Gratis FP9-demotest i matematik: Statistik med ordlængder fra en svensk ordliste
Deskriptiv statistik bliver lettere at forstå, når tallene kommer fra et konkret datamateriale. På Testogprøver kan du finde gratis demotest og øveopgaver til overgangstest og FP9/FP10, som kan bruges uden login. En af de mulige øvelser tager udgangspunkt i længden af ord fra en svensk synonymliste for struntprat. På den måde får elever i 8.–10. klasse øvet gennemsnit, median og typetal samt søjlediagrammer.
En ordliste med autentiske data
En svensk synonymordbog for struntprat rummer 40 mulige svar med mellem 3 og 12 bogstaver. Ordene spænder fra korte former som NYS og TRAMS til længere ord som DRAVEL, NONSENS og GALLIMATIAS. Du kan hente listen på den svensksprogede side Struntpratkorsord.se, hvor du kan filtrere forslag efter antal bogstaver og kendte tegn. Siden oplyser, at forslagene er kontrolleret mod kilder den 8. oktober 2026.
Når eleverne bruger en autentisk ordliste, arbejder de med tal, der allerede findes i en konkret sammenhæng. Du kan lade dem regne på hele listen med 40 ord eller starte med et lille udpluk, for eksempel NYS med 3 bogstaver og to eller tre andre ord fra listen.
Beregn gennemsnit, median og typetal
I demotesten skal eleverne bestemme tre centrale deskriptorer for ordlængderne: gennemsnit, median og typetal. Gennemsnittet finder de ved at lægge alle ordlængder sammen og dele med antallet af ord. Medianen er den midterste værdi, når ordlængderne er sorteret i stigende rækkefølge. Typetallet er den længde, der forekommer oftest; hvis flere længder optræder lige mange gange, kan der være flere typetal eller intet typetal.
Start med et lille udpluk på tre ord, for eksempel NYS (3 bogstaver) og to andre ord med hver sin længde. Eleverne lægger længderne sammen og deler med tre for at finde gennemsnittet. Derefter sorterer de længderne og finder medianen. Når de bruger hele listen med 40 ord, bliver fordelingen tydeligere, fordi nogle ordlængder forekommer flere gange. En hyppighedstabel over ordlængderne kan hjælpe eleverne med at holde styr på optællingen.
Tegn søjlediagrammer over ordlængder
En del af øvelsen er at vise fordelingen grafisk. Eleverne tæller, hvor mange ord der har 3 bogstaver, 4 bogstaver, 5 bogstaver og så videre op til 12. Derefter tegner de et søjlediagram, hvor den vandrette akse viser antal bogstaver, og den lodrette akse viser antallet af ord. Grupperede data på den måde gør det let at sammenligne, hvilke ordlængder der er mest almindelige.
Du kan bede eleverne beskrive, hvad diagrammet viser, og om fordelingen har en eller flere toppe. Det træner både beregning og mundtlig eller skriftlig fortolkning af data. Eleverne kan også arbejde i par og sammenligne deres diagrammer for at se, om de når frem til samme fordeling.
Udregninger og forklaring hører sammen
En ældre matematikprøve, som er offentliggjort på Scribd, viser, at det ikke er nok at skrive et korrekt facit. I prøven gjaldt, at en opgave med korrekt facit, men ingen tekst eller udregninger, gav nul point. Prøven tillod alle hjælpemidler undtagen nettet, og eleverne skulle aflevere elektronisk som PDF. Derfor kan du lægge vægt på, at eleverne viser deres beregninger og skriver en kort forklaring til hvert resultat.
Når eleverne forklarer, hvordan de har fundet gennemsnit, median og typetal, bliver deres forståelse tydeligere. Som lærer kan du bruge forklaringerne til at se, om eleven har forstået begreberne eller blot har tastet tallene ind.
Kom godt i gang med øvelsen
Øvelsen kan bruges som introduktion til statistik i FP9/FP10 eller som repetition før en terminsprøve. Du kan printe eller dele opgaven med klassen uden at logge ind, og den kræver ingen særlige programmer – kun papir, blyant eller et regneark. Lad eleverne undersøge ordlisten, danne et lille udpluk, beregne de tre deskriptorer og tegne søjlediagrammet. Afslut med en fælles samtale om, hvad tallene og diagrammet fortæller om ordlængderne.